第2話 ハジキの法則

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速度について

この言葉はめんどくさい概念です。

そもそもハジキの法則なんて実は去年初めてきいたので

へー、こんな言葉もあるんだ程度だったんですが

 

一応こういうことです。

 速さ(は)×時間(じ)=距離(き)

なので、時間が0でなければ

速さ=距離/時間

と表現できます。

 

※前提として、距離はメートル、速さと時間はどちらも秒を基本単位とします。

マイルとメートル、時速と秒は同一に当てはめません。MKS単位系の統一は前提ですが

これでハメてくる算数の問題はかなり多いのです。(前者ではめる問題は聞いたことないですが)

 

速度はこの速さに向きが加わります。

 

速さ(speed)はスカラーです。

速度(verocity)はベクトルです。

正直、なんのこっちゃ!です。

 

こんどはスカラーとかベクトルが何?

ということになります。

 

高校で習ったのが

スカラー→数量

ベクトル→大きさと向き(平行四辺形で合成分解とかうんぬんかんぬん)

 

ベクトルは大学で線形代数をやると突然

順序づけられた数の組とか言い出すので、わけわからなくなります。

 

ベクトルの定義がいきなり変わっちゃうんです。

(実は同じことを言ってるんだけれども、慣れるまで困惑してしまう。)


時間tの位置をtの関数としてx(t)として表すと
x(t) = (x_1, x_2) の速度v(t)

\displaystyle v(t) = \lim_{\Delta t \to 0}\frac{dx(t)}{dt} = \left( \frac{dx_1(t)}{dt} , \frac{dx_2(t)}{dt} \right)  

※もはやTEX記法じゃない。ってか忘れた。

↑頑張って書いてみました。 

 

つまり、速度とは位置x(t)tに関する微分ということになります。

さっぱりわけわかりませんね。

 

ところで、(x_1,x_2)というものを平面に描くとき、

どういう図を思い描いたでしょうか。

普通の座標ならば、なんか算数のグラフ描くみたいに

直交する2本の線のx座標がx1、y座標がx2

ということになります。

 

しかし、その座標系は物理現象を表現しにくいことがあります。

例えば、単振動とか等速円運動がその例になります。

 

極座標(2次元→円座標、3次元→球座標)という三角関数

表現するとわりと簡単に書けます。

 

はい、サインコサインタンジェントってやつですね。

何の役に立つんだよ〜ってだいたいタレントが嘆いてるアレです。

ガチ工学系の人たちは使いますが

 

一般人には縁がないものですね。

 

まぁ、スマホとかPC触って、

OSのプログラムがどう動いてるか気にしないと思います。

必要な人だけ知っていればよいのかもしれません。

 

まとめるとこんなところでしょうか。。。

・物理において、速度とはベクトルとよばれる「速さという大きさ」と「向き」を持つものである。

・矢印で表現されるが、いくつかの数の組で表現することがある。

・数の組の表現のために三角関数を使って表現することがある。

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