第9話 全微分と偏微分

grad

勾配の話になるのですが

2つ以上の変数の関数を各成分に微分したものを考えます

偏微分とかいいます

 

徐々に大学2年レベルですね

初年度で脱落すると終わりです。

 

前回、仕事は経路によらないなんて話を書いてみて、そこからなんか気づいたら

 

F=-gradU

 

つまり保存力の各成分はポテンシャルの

偏微分のマイナス

 

とか言われるわけです。

 

さて綺麗なんだけど

腑に落ちません

 

そしてタイトルのとおり

微分って偏微分とどう違うのよ

そら違うだろうけど、

 
まず、これらの話はそもそも2つ以上の変数の関数でないと意味がなくて

ある変数について微分したもの→偏微分

関数のすべての点に接空間がある→全微分(数式で表せる)

ということになります。


偏微分ができて全微分ができないものの例としては

サイコロの縁が一番よくでてきたので、
そういうものだと理解いただくとよろしいかと思います。

 

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